统计数字会说谎

摘要: 在我们的工作、生活中,经常能接触到各种各样的数据、调查结果,这些数据和结果都是正确的吗?哪些数据有误导性?哪些数据有限定条件?哪些数据不可以比较?本次分享告诉大家如何解读数据,如何看透数据的真相!

在我们的工作、生活中,经常能接触到各种各样的数据、调查结果,这些数据和结果都是正确的吗?哪些数据有误导性?哪些数据有限定条件?哪些数据不可以比较?本次分享告诉大家如何解读数据,如何看透数据的真相!

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## **【案例一】样本的代表性** ****1936年《青年文摘》对美国总统大选的结果进行预测,结果失败,问题出在调查方法上(调查对象是其读者,调查方法为电话调查)。1936年有能力购买电 话和订阅杂志的人并不能代表所有的选民,至少在经济上,他们是一个极其特殊的群体,是有偏的,事实后来证实他们有许多人是共和党的选民。但是如果调查选择 的样本是代表性的,能代表全部选民那么调查就能得到准确的预测结果。 盖洛普为什么预测美国大选的结果很准确?他们采用抽样调查方法,在全国各州按比例选择调查对象对总体有很强的代表性 。
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【案例二】样本量是否足够?

我们来调查“喜欢大番茄的人多还是小番茄的人多”,究竟调查10个人、20个人还是100个人得出的结论是准确的呢?我们选择多少个人作为调查对象,即需 要多少个样本量的决定因素有很多,总体的大小,总体内部的变异程度等等。总体的大小很容易理解,调查全市市民和调查一个班级哪个需要的样本量大呢?显然是 前者。至于总体内部的变异程度,举个例子,如果总体只有100个人且这100个人差异不大,或许十几个样本就已经足够了,但是如果这100个人每个人差异 性都很大呢?是不是要选取更多的样本才能更真实反映100个人的情况呢?

举一个用研的例子:对于整个淘宝网买家的调研,基本上我们要保障1500的样本量,而对于某一类目卖家的调研可能几百就足够了(比如机票等类目卖家较少)。

PS:抽样经验:1500以上的样本量基本就能很好地代表总体,无论总体有多大。

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【案例三】敏感、隐私话题

**对于一些敏感、隐私的话题,被调查者对于你的提问可能不会反映最真实的情况。如果采纳这些不真实的信息,会使得调查结果不准确,比如图中询问“您更喜欢阅 读哪本杂志?”,可能有很多人明明更喜欢阅读《东周刊》却选择《凤凰周刊》,原因在于担心选择前者可能会被大家认为是一个喜欢偷窥隐私的人。因此对于敏感 隐私的话题,不必面对面调查,可以采用集体填答问卷的形式或者电话调查的方式,并且说明我们的保密原则,结果就会好很多。另外有些隐私话题不用直接询问, 可以从不同角度确认这些信息,例如询问“每月您的消费支出水平”,我们可以通过询问“购买哪些品牌的衣服”“经常去哪儿就餐”等问题从侧面收集资料。

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【案例四】平均数的陷阱

假设你是某个小型制造企业的3个合伙人之一,到了月底给企业的90个职工发了99000元,你和合伙人每人共获得5500元的工资,最后还余下21000 元作为利润可供你们3个合伙人平分。你会选择哪一种表述公示呢? 肯定是后者,因为显得收入分配更公平,但其实每个人拿到的钱还是和前者一样。因此需要特别注意这些平均数背后的真相。

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国家[统计](http://www.woshipm.com/tag/%E7%BB%9F%E8%AE%A1 "查看 统计 中的全部文章")局发布《2009年国民经济和社会发展[统计](http://www.woshipm.com/tag/%E7%BB%9F%E8%AE%A1 "查看 统计 中的全部文章")公报》,其中称**“70个大中城市房屋销售价格上涨1.5%**”,数字公布之后,引起了代表委员和社会舆论的广泛质疑。从数字看起来房价上涨很少,但为何与我们的感受不一致,主要原因还是在于平均数,这一数字对房屋种类、地区、地段、楼层、朝向、时点等因素而差异较大的样本进行综合平均[统计](http://www.woshipm.com/tag/%E7%BB%9F%E8%AE%A1 "查看 统计 中的全部文章"),过度消除了价格变化。 统计局公布1月CPI数字,因为春节假期央行再度加息,市场曾预期1月CPI必将再创新高,甚至有望接近6%数字,可实际数字4.9%却让人颇为意外。原 因就是统计局CPI统计的新权重:居住类、医疗保健类、娱乐教育文化类价格权重上升,食品类权重下降。而食品类价格却是百姓感受最明显的一个指标,因此平 均时权重差异也使得我们感受与数字之间产生差异。 ## **【案例五】一样的数据,不一样的图形** 为了让没有直接接触数据的人也能直观地感受到其中的一些信息,人们发明了各种各样漂亮的统计图表。但是就是“客观”的图表里面也存在着各种各样的陷阱。在制作统计图表时,一个常用的欺骗手法便是改变统计图形的坐标尺度,从而改变了整个图形的增长趋势或是陡峭程度。
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天平两侧的图是用同一组数字绘制的,只是改变了纵坐标的刻度范围,却使得两幅图看起来具有完全不同的增长趋势。
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此图反映了某年9月27日某时的黄金价格走势。上面两幅图描述的是相同时间段的黄金价格走势,显然,左边的金价急升更容易让人产生激动的心情。即使标出了横纵轴的刻度,这两幅图给普通人留下的第一印象也大不一样。 ## **【案例六】 结论的使用范围、限定条件** 对于这一则广告,从广告词来看,此感冒药效果很好,但是在这里我们需要问两个问题:在人的喉咙里会不会发挥作用?这些细菌是感冒细菌吗?显然如果广告词没 有标明结论的限定条件,我们并不能就此认为此感冒药到底有何效果。因此我们特别要关注有些结论的限定条件,并不是所有条件下结论都成立。
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正是由于结论受到很多条件的限制,我们在调查中如果要得到较为稳定的结论,则需要探究一些较为稳定的现象。用户的行为经常在发生变化,如果我们仅仅是关注用户的行为,可能我们要不停地去做重复的调查,但是除了行为外,其实很多用户需求层面的 东西是比较稳定的,我们的调研也会重点关注这些方面,行为会变但是需求层面的东西会比较稳定,因此我们不会仅仅设计一些很操作层面的问题,拿酒店频道举 例,我们不会只提问“您为什么在查询之后预订我们的酒店”,我们还会询问“您经常去哪些渠道预订酒店”“您经常住哪一类型的酒店”等等,从各个方面去看用 户最内在的需求。 ## **【案例七】口径不同的数字不可比较** 如果告诉图中所示信息,你肯定会认为美国海军的死亡率低于纽约市民。但是大家想一下:美国海军与纽约市民的年龄结构是一致的吗?海军都是青壮年而纽约市民 中很一部分是死亡率极高的老年人,这两个人群的死亡率可以比较吗?显然是不行的。国家统计局公布2009年上半年,中国城镇单位在岗职工平均工资为 14638元,与上年同期相比增加了1674元,增长12.9%。有网民称,统计数据与自己的收入不符。为何数字公布与网民感受不符呢?关键在于纳入国家 统计局口径的不是所有劳动人口,而是城镇国有单位、集体单位和股份合作、联营、有限责任公司、股份有限公司、外资和港澳台商投资单位的员工,不包括私营单 位、个体工商户和灵活就业人员,而往往低收入人群广泛存在于漏掉那部分人群中。因此在看到一个统计结论时一定要仔细辨清其统计口径。
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【案例八】真的是因果关系吗?

**如果给出全班所有成员的成绩,又给出是否抽烟的情况,你发现抽烟的学生成绩都比较差,你是否就能得出“抽烟导致低分”的结论呢?抽烟与低分之间可能还有性格、家庭等各方面的因素。两个变量一起变动只能代表他们相关但不能代表他们是因果关系。

统计数据会说谎
此图给出了两种很容易被我们误解为A与B之间有因果关系的情况,虽然A与B同时变动,但是他们的变动都是由Z引起的,而不是本身的因果关系,这样的情况我们需要特别注意。

统计数据会说谎
总结以上八个案例,特别提示大家注意以下问题:

  • 根据抽样得出的结论一定要采用具有代表性的样本
  • 在样本量足够时误差才会较小,结论才会可靠
  • 对敏感隐私问题需要多方验证
  • 看到平均数时首先问问是平均了什么?
  • 同一种数据的不同展现方式带来的陷阱
  • 大部分结论都有其限定条件和适用范围
  • 口径不一致的数据不能拿来比较
  • 两个数字同时变化并不能用于说明因果关系

如果在看到很多数据以及结论的时候想到了以上八个问题,并且在心中回答出以下四个问题:“研究方法科学吗?”、“表达方式有误吗?”、“这些数字可以比较吗?”、“结论有限定条件吗?”,那么恭喜大家练成了火眼金睛,不用害怕掉入任何数字的陷阱了!

via:KDD china

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